- Don't fight the problem, decide it.
- If you don't ask, you don't get.
- Well done is better than well said.
- Without hard work, nothing grows but weeds.
- It is very important to know who you are. To make decision. To show who you are.
- Be gentle to all and stem with yourself.
- To begin, begin.
- Start where you are. Use what you have. Do what you can.
- If you think you can do it, you can.
- Either you run the day or the day run you.
- What you do today can improve all your tomorrows.
- Be miserable. or motivate yourself. Whatever has to be done, it is always your choice.
- Learning is the beginning of wealth. Learning is the beginning of health. Learning is the beginning of spirituality. Searching and learning is where the miracle process all begins.
- When you fail you learn from the mistakes you made and it motivates you to work even harder.
- The first step toward success is taken when you refuse to be captive of the environment in which you find yourself.
- Many are called but few get up.
- After a storm comes clam.
- Our greatest weakness lies in giving up. The most certain way to succeed is always to try just one more time.
- To be a good loser is to learn how to win.
- How do you know you're going to do something, until you do it?
Motivation
Statistics
Definition of Statistics: Statistics is a concerned with the scientific methods of collecting, organizing, summarizing, presenting and analyzing sample data as well as drawing valid conclusion about the population characteristics and making reasonable decision based on such analysis.
Characteristics of Statistics:
Characteristics of Statistics:
- Statistics are aggregate of facts
- Statistics are affected to a marked extend by multiplicity of causes
- Statistics are collected for a pre-determind purpose
- Statistics are enumerated or stimulated according to reasonable standard of accuracy
- Statistics should be collected in a systematic manner
- Finally, statistics are numerically expressed.
- Statistics doesn't deals with isolated measurement
- Statistics deals only numerical data
- Statistics results are true only on an average.
- Statistics can be misused.
গণিতের সৌন্দর্য
বেশীর ভাগ গণিতবিদ তাদেরকাজে নান্দনিক তৃপ্তি খুঁজে পান। তারা গণিত বা গণিতের কোন নির্দিষ্ট রুপকে "সুন্দর" উপাধি দিয়ে এই তৃপ্তি প্রকাশ করেন। গণিতবিদেরা গণিতকে শিল্পের সাথে, নিদেনপক্ষে একধরনের সৃষ্টিশীল কাজের তুলনা করে থাকেন। গণিতের সাথে সংগীত ও কবিতার তুলনাও বিরল নয়!
সাহিত্যে নোবেল জয়ী রয়েল সোসাইটি এর সদস্য বারট্রান্ড রাসেল গণিতের সৌন্দর্যকে এভাবে প্রকাশ করেন-
Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty- a beauty cold and austere, like of sculpture, without appeal to any part of our weaker nature, without the gorgeous trappings of painting of music, yet sublimely pure and capable of a stern perfection such as only the greatest art can show. The true sprite of delight, the exaltation, the sense of being more than man, which is the touchstone of the highest excellence, is to be found in Mathematics as surely as poetry.( The study oh Mathematics, in Mysticism and Logic and other Essays.
Why are numbers beautiful? It's like asking why is Beethoven's Ninth Symphony beautiful. If you don't see why, someone can't tell you. I know numbers are beautiful. If they aren't beautiful, nothing is.
বি.দ্রঃ বারট্রান্ড রাসেল কোন ধর্মে বিশ্বাসী ছিলেন না .
"চিঠিটা তার পকেটে ছিল
ছেঁড়া আর রক্তে ভেজা ”
ছেঁড়া আর রক্তে ভেজা ”
ভাষা কেড়ে নেয়ার অপচেষ্টা প্রতিহত করেতে বুকপকেটে চিঠিটা রেখে সেদিন ওরা রাজপথে নেমে এসেছিল বলেই আজ শুদ্ধ বাংলায় লিখতে ও বলতে পারছি।
এই ইতিহাস পড়লে গাঁয়ের লোম কার না দাঁড়ায়? তখন ভাবতাম, আমি যদি ঐ সময়ে থাকতাম তাদের সাথে আমিও যোগ দিতাম! মায়ের ভাষা রাক্ষা করার নৈতক দায়িত্বটা পালন করতাম!
এই ইতিহাস পড়লে গাঁয়ের লোম কার না দাঁড়ায়? তখন ভাবতাম, আমি যদি ঐ সময়ে থাকতাম তাদের সাথে আমিও যোগ দিতাম! মায়ের ভাষা রাক্ষা করার নৈতক দায়িত্বটা পালন করতাম!
যুদ্ধাহত যুবকের পকেটে রক্তে ভেজা চিঠিটা সংগোপনে পকেটেই রয়ে যায়। শুধু কয়েক মুহূর্তের ব্যবধানে নিমিশেই খালি হয় চির আরাধ্য মায়ের বুকখানি। সযত্নে মমতায় আগলে রাখা প্রতিটা মা-ই চাই ছেলটা ভালো থাকুক, পড়ালেখা করুক।
ওনি (ভাই) আমাকে দু-১টা কল দিয়ে লাইনে না পেয়ে ডিরেক্টলি মা’কে জানিয়ে দিল। আস্তে করে ১টা কল করে মলিন স্বরে বলছে
”বাবা সারা দেশে ভার্সিটির পোলা মায়ারা আন্দোলন করতাছে তুমি কিন্তু বাইরে যাইও না। আর বেশি সমস্যা হলে বাড়িত আইপরবা”
বাইরে যাব না বলেই বুঝিইয়েসুজিয়ে রাখলাম।
”বাবা সারা দেশে ভার্সিটির পোলা মায়ারা আন্দোলন করতাছে তুমি কিন্তু বাইরে যাইও না। আর বেশি সমস্যা হলে বাড়িত আইপরবা”
বাইরে যাব না বলেই বুঝিইয়েসুজিয়ে রাখলাম।
১১-এপ্রিল২০১৮।
সকাল বেলা। যেন মায়ের অবাধ্য সন্তান হয়েই বেরিয়ে পড়লাম। নগরীর ২নং গেইট। বিশাল ছত্রসমাবেশ। যেন ২য় শাহবাগ। পুলিশ তাদের নিজ নিজ অবস্থানে সমরে সজ্জিত। যেন হুকিম পেলেই ঝাঝড়া করে দিবে কোটা আন্দোলনকারীর প্রতিটা দেহ। পুলিশ যখন চড়াও হয়ে এদিকে আসে, ছাত্ররা নো নো প্রতিবাদে রাস্তা ব্লক করে দিচ্ছে। এদের মাঝামাঝি দিক দিয়ে আমি ভিডিও করে যাচ্ছি।
সকাল বেলা। যেন মায়ের অবাধ্য সন্তান হয়েই বেরিয়ে পড়লাম। নগরীর ২নং গেইট। বিশাল ছত্রসমাবেশ। যেন ২য় শাহবাগ। পুলিশ তাদের নিজ নিজ অবস্থানে সমরে সজ্জিত। যেন হুকিম পেলেই ঝাঝড়া করে দিবে কোটা আন্দোলনকারীর প্রতিটা দেহ। পুলিশ যখন চড়াও হয়ে এদিকে আসে, ছাত্ররা নো নো প্রতিবাদে রাস্তা ব্লক করে দিচ্ছে। এদের মাঝামাঝি দিক দিয়ে আমি ভিডিও করে যাচ্ছি।
আমার ভয় হচ্ছে না। ৫২’র লোমহর্ষক ঘটনার সাক্ষী হয়ে আমি যেন সাংবাদিকতার দায়িত্ব পালন করে যাচ্ছি! হঠাৎ কল । মোশারফ হোসেন, বাংলাদেশ পুলিশ,চট্টগাম; “পুলিশ এখানে জলকামান নিয়ে রেডি, তোমার ডিউটি কোথায়? তারা কি আক্রমণ করবে?” কিন্তু হায়! সে কল রিসিভ করল না। উত্তর দুটো অজানা-ই রয়ে গেল!
আজ (১৩-০৪-১৮) আবার কল দিলাম অন্য একটা কাজে। নির্বাচনী কাজে ব্যস্থ থাকা সত্ত্বেও ঐ দিন কল ধরতে না পারার কারণটা ব্যাখ্যা করল এভাবে- “ দুস্ত ২নং গেইটে কোটা আন্দোলন চলছিল। এক পর্যায়ে উপর থেকে গুলি করার হুকুম আসছিল। আমরা তার জন্য প্রস্তুত ছিলাম। পরিস্থিতি সামাল দিতে যে কোন সময়ে গুলি করতে হতো। তাই তোমার কল ধরতে পারি নাই।“
---এটা জানার জন্যই কল দিয়ে ছিলাম। আমি ওখানেই ছিলাম। সে যেন আসমান থেকে পড়ল!
---এটা জানার জন্যই কল দিয়ে ছিলাম। আমি ওখানেই ছিলাম। সে যেন আসমান থেকে পড়ল!
জলকামান, রাবার বুলেট, টিয়ারশেলের ত্রিমুখী আক্রমণে আমরা যখন চতুর্দিক দিয়ে এটাক করতাম তখন তোমার কি হত? আমি নিরব।
"বায়ান্ন, বাষট্টি, উনসত্তর, একাত্তরের শোষন, লাঞ্ছনা- বঞ্চনা, অত্যাচার-নিপীড়নে অতিষ্ঠ হয়ে আমার মতো ভার্সিটি পড়ুয়া একঝাঁক যুবক পরাধীনদেশে প্রাণ দিয়ে আজো অমর! অথচ বৈধভাবে ন্যায্য অধিকার আদায়ে স্বাধীন দেশে সরকারের পৃষ্টপোষকতায় লালিত বাহিনী দ্বারা আমাকে নিষ্পেষিত করা হবে এটা ত গোরবের ব্যপার। নিরব-নিস্তবদ্ধ-ভাষাহীন কণ্ঠে মায়ের অবাদ্ধ্য ছেলেটি হয়তো এই আন্সারটিই খুজতেছিল।
আমি কোন চিরকুট বুকপকেটে ধারণ করে ভাষা আন্দোলনে নামতে পারিনি; মা আমি শুধু কোটার দাবি নিয়ে নেমেছিলাম। আমায় ক্ষমা করে দিও.
প্যালিনড্রোমিক সংখ্যা
রেনডমলি কিছু সংখ্যার কথা ভাবুনঃ 38, 49,69 71. ঠিক এই সংখ্যা গুলোকে যথাক্রমে উল্টে দিলে পাওয়া যায় 83, 94, 96, 17 যা সংখ্যা গুলোর পূর্বের সংখ্যা মানেকে অতিক্রম করে।
এবার নিচের গুলো লক্ষ্য করুন-
22, 464, 868, 10201, 734437 ইত্যাদি সংখ্যা কে উল্টে পাল্টে যে দিক দিয়েই পড়া হয় না কেন সংখ্যার মান একই থাকবে। এগুলো হল প্যালিনড্রোমিক সংখ্যা ।
 |
| প্যালিনড্রোমিক সংখ্যা |
মনে করুন আপনাকে একটি রাশিমালা দেয়া হল। যার অন্তরগত সংখ্যা গুলোর ক্রমহ্রাস মানের।
যেমন ৯৪১. এবার বলা হল এই সংখ্যাটিকে "প্যালিনড্রোমিক সংখ্যা " গঠন করতে হবে। তাহলে কিভাবে ঐ কাজ টা করবেন? এই কাজ টা করার গাণিতিক পদ্ধতি আছে। তবে তা বুঝবার আগে ইন্ট্রা ডিফারেন্স নাম্বার (Intra Difference Nimber ) কথাটির অর্থ জানা দরকার।
মনে করুন, ৭৫১ রাশিমালাটির ইন্ট্রা ডিফারেন্স নাম্বার বের করতে হবে । এই ক্ষেত্রে ১ম সংখ্যা ৭ এবং পরবর্তী সংখ্যা ৫ এর বিয়োগফল নির্ণয় করুন।
যেমনঃ ৭-৫ = ২
এরপর ২য় সংখ্যা ৫ এরং এর পরের সংখ্যা ১ এর বিয়োগফল নির্ণয় করি। অর্থাৎ ৫-১ = ৪ ।
এভাবে দুটো বিয়োগফল ২ এবং ৪ পাওয়া গেল। অতএব ৭৫১ এর ইন্ট্রা ডিফারেন্স নাম্বার হবে ২৪।
এখন রাশিমালাটির প্যালিনড্রোমিক সংখ্যা বের করতে হবে। তার অন্তর্গত সংখ্যা গুলো ক্রমহ্রাস মানের হওয়া চাই। পাশাপাশি দুটো একই রকম হলেও কোন ক্ষতি নেই।
৯৪১ রাশিমালাটির থেক প্যালিনড্রোমিক নাম্বার বানাতে হবে। কি করবে তা বলিঃ
প্রথমে ৯৪১ থেকে ইন্ট্রা ডিফারেন্স নাম্বার বের করতে হবে। ৯৪১ এর ইন্ট্রা ডিফারেন্স নাম্বার হবে ৫৩.
এখন ৫ এবং ৩ যোগ করতে হবে।
৫+৩ = ৮।
এই ৮ হলো নতুন সংখ্যা। ৯৪১ রাশিমালাটির সাথে এই নতুন সংখ্যা ৮ যোগ করে পাওয়া যাবে
৯৪১ + ৮ = ৯৪৯
দেখুনতো কি সুন্দর! এবার এই সংখ্যাটিকে উল্টে পাল্টে যেদিকেই নেই না কেন- সেটা সবদিক থেকে ৯৪৯ থাকবে।
অর্থাৎ এভাবে তৈরী করা হলো একটি প্যালিনড্রোমিক সংখ্যা ।
 |
| Good look |
Mohammad Sakhawat
উল্টে দিয়ে পাল্টে গুণ
উল্টে দিয়ে পাল্টে গুন করলে ফলাফল কিন্তু একই হবে। কি বিশ্বাস হচ্ছে না? তাহলে দেখুন-
9+9 = 18
উক্ত যোগফল কে উল্টে দিন
81
এবার আগের সংখ্যা গুলো পরস্পর গুণ করুন
9 X 9 = 81.
এভাবে নিচের সংখ্যা গুলো দেখুন-
24 + 3 = 27
উক্ত যোগফল কে উল্টে দিন
72
এবার আগের সংখ্যা গুলো গুণ করুন
24 X 3 = 72.
আবার, 47 + 2 = 49
উল্টে দিলে 94
সুতরাং 47 X 2 = 94
আবার 497 + 2 = 499
উল্টে দিলে 994
সুতরাং 497 X 2 = 994
9+9 = 18
উক্ত যোগফল কে উল্টে দিন
81
এবার আগের সংখ্যা গুলো পরস্পর গুণ করুন
9 X 9 = 81.
এভাবে নিচের সংখ্যা গুলো দেখুন-
24 + 3 = 27
উক্ত যোগফল কে উল্টে দিন
72
এবার আগের সংখ্যা গুলো গুণ করুন
24 X 3 = 72.
আবার, 47 + 2 = 49
উল্টে দিলে 94
সুতরাং 47 X 2 = 94
আবার 497 + 2 = 499
উল্টে দিলে 994
সুতরাং 497 X 2 = 994
৩৭ এর ছন্দমালা
অংকের বিভিন্ন সংখ্যার মধ্যে ৩৭ একটু অন্যরকম ভাব নিয়ে থাকে। কারণ, এটা এমনই একটা সংখ্যা যে এটা কোন গুনফলের ফলাফল হতে পারে না। অর্থাৎ কারো আগে পাছে নেই সংখ্যাটি।
অথচ এই সংখ্যা ব্যবহার করে গুণ করলে দেখুন কেমন সুন্দর ছন্দমালা তৈরী হয়।
37 X 3 = 111
37 X 6 = 222
37 X 9 = 333
37 X 12 = 444
37 X 15 = 555
37 X 18 = 666
37 X 21 = 777
37 X 24 = 888
37 X 27 = 999
লক্ষ্য করে দেখুন, বাম দিকে ৩৭ অপরিবর্তনীয় সংখ্যা। তবে গুন করা হছে এমন সংখ্যা দিয়ে যেগুলো প্রতিটি স্টেপে ৩ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে। আর মজার ব্যপার হলো, গুণফল ডান দিকে প্রতি স্টেপে ১ করে সিরিজ হিসেবে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
আরোও একটি মজার ব্যপার হলো, প্রতিটি গুণফল পাশাপাশি যোগ করলে সেটা উক্ত গুনকের সমান সমান হবে-
1+1+1 = 3
2+2+2 = 6
3+3+3 = 9
4+4+4 =12
5+5+5 = 15
6+6+6 = 18
7+7+7 = 21
8+8+8 = 24
9+9+9 = 27
দারুণ গাণিতিক মজা তাই না? যাদের ধর্ম এই ৩৭ এর মত, আপনি কি আরও কিছু সংখ্যা খুঁজে বের করতে পারবেন?
অথচ এই সংখ্যা ব্যবহার করে গুণ করলে দেখুন কেমন সুন্দর ছন্দমালা তৈরী হয়।
37 X 3 = 111
37 X 6 = 222
37 X 9 = 333
37 X 12 = 444
37 X 15 = 555
37 X 18 = 666
37 X 21 = 777
37 X 24 = 888
37 X 27 = 999
লক্ষ্য করে দেখুন, বাম দিকে ৩৭ অপরিবর্তনীয় সংখ্যা। তবে গুন করা হছে এমন সংখ্যা দিয়ে যেগুলো প্রতিটি স্টেপে ৩ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে। আর মজার ব্যপার হলো, গুণফল ডান দিকে প্রতি স্টেপে ১ করে সিরিজ হিসেবে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
আরোও একটি মজার ব্যপার হলো, প্রতিটি গুণফল পাশাপাশি যোগ করলে সেটা উক্ত গুনকের সমান সমান হবে-
1+1+1 = 3
2+2+2 = 6
3+3+3 = 9
4+4+4 =12
5+5+5 = 15
6+6+6 = 18
7+7+7 = 21
8+8+8 = 24
9+9+9 = 27
দারুণ গাণিতিক মজা তাই না? যাদের ধর্ম এই ৩৭ এর মত, আপনি কি আরও কিছু সংখ্যা খুঁজে বের করতে পারবেন?
মাত্র ৯ বলে হাফ হাফ সেঞ্চুরি!
০৩ এপ্রিল ২০১৮
চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়।
বিশ্ববিদ্যালয় ক্যাম্পাসে আলোক কোচিং VS গণিত বিভাগ ( ২০১৬-১৭) সেশানের মাঝে একটি ক্রিকেট ম্যাচ অনুষ্ঠিত হয়।
আলোক কোচিং এর সেই একাদশ ১২ ওভারে ২১৯ রানের এক বিরাট টার্গেট ছুড়ে দিয়েছিল।
এ যেন এক বিরাট প্রাচীর। ৭২ বলে (১২ ওভার) এই রান টপকিয়ে জয়ের বন্দরে পা ফেলা কোন ইন্টারন্যাশনাল টিমের পক্ষেও যেন অসম্ভব ব্যাপার।
কিন্তু এটা যে সদ্য দ্বিতীয় বর্ষে গণিতের 'THE MATRIX' দল! পারবে কি বিজয় ছিনিয়ে আনতে?
ব্যাটিং এ নামল আসিফ এবং সেজান। এটা রেকর্ড বললে ভুল হবে কি না জানি না, তবে গিনেস বুক অফ ওয়ার্ল্ড রেকর্ডস এ নাম না উঠলে সত্যিই ভুল হবে! প্রথম ৮ বলে ৮
টি ছয় মেরে শুধুমাত্র ৯ বলেই আসিফ করে নেন তার ব্যাক্তিগত ৫০।
প্রথম উইকেটের পতনের পর দল কে সামনে নিয়ে যাওয়ার দায়িত্ব নিলেন সৈকত ভাই
আসিফ কে সাথে নিয়ে খুব ভালোই খেলে গেলেন দুজন। সৈকত ৯৫ এবং আসিফের ৯৭ রানের এক ঝড়ো ইনিংসে 'THE MATRIX' জয়ের সন্নিকটে! সবাইকে হতাশ করে ব্যাক্তিগত ৯৭ রানে আসিফের উইকেট পতন। এরপর সজিব কে সাথে নিয়ে মাত্র ৯ ওভার ৪ বলে দুর্দান্ত গতিতে 'THE MATRIX' পৌছে যাই জয়ের বন্দরে।
চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়।
আলোক কোচিং এর সেই একাদশ ১২ ওভারে ২১৯ রানের এক বিরাট টার্গেট ছুড়ে দিয়েছিল।
এ যেন এক বিরাট প্রাচীর। ৭২ বলে (১২ ওভার) এই রান টপকিয়ে জয়ের বন্দরে পা ফেলা কোন ইন্টারন্যাশনাল টিমের পক্ষেও যেন অসম্ভব ব্যাপার।
কিন্তু এটা যে সদ্য দ্বিতীয় বর্ষে গণিতের 'THE MATRIX' দল! পারবে কি বিজয় ছিনিয়ে আনতে?
প্রথম উইকেটের পতনের পর দল কে সামনে নিয়ে যাওয়ার দায়িত্ব নিলেন সৈকত ভাই
আসিফ কে সাথে নিয়ে খুব ভালোই খেলে গেলেন দুজন। সৈকত ৯৫ এবং আসিফের ৯৭ রানের এক ঝড়ো ইনিংসে 'THE MATRIX' জয়ের সন্নিকটে! সবাইকে হতাশ করে ব্যাক্তিগত ৯৭ রানে আসিফের উইকেট পতন। এরপর সজিব কে সাথে নিয়ে মাত্র ৯ ওভার ৪ বলে দুর্দান্ত গতিতে 'THE MATRIX' পৌছে যাই জয়ের বন্দরে।
Top 20 Books for BCS
Top 20 Books which must help you in BCS and other Exam.
1.
The power of now
2.
The seven habit highly effective people
3.
When bad things
happen to good people
4.
The diary of yong girl
5.
The habit of
winning
6.
সাতারু জল কন্যা( Sataro Jol Konna)
7.
হাত বড়িয়ে দাও ( Hat Bariye Dao)
8.
The secret
9.
Outliers
10.
Waiting
for good
11.
Much ado
bout nothing
12.
The
alchemist
13.
The last
lecture
14.
Eat pray
love
15.
Man’s
search for meaning
16.
You can
win
17.
Who moved
my cheese?
18.
The monk who sold his Ferrari
19.
Chicken
soup is the soul
20.
মা ( Ma )
